测量的图形适合哪种面积公式？
三角形与矩形使用边长，圆使用半径；先核对图形成立条件与面积平方单位，再比较周长、面积及相关尺寸。
平面几何
平面几何
计算三角形、矩形和圆的面积、周长与相关尺寸。核对测量单位和图形成立条件，结合海伦公式、勾股定理及可复算示例理解几何结果。
3 款计算器支持中英文无需注册
从问题到结果
按你的问题选择路径
先计算，再理解公式和示例，最后比较方案。每个链接解决不同的问题。
计算工具组
平面几何计算器
打开计算器即可获得估算结果；页面中的方法、示例、限制和来源可以帮助你正确理解结果。
先理解，再计算
看懂平面几何中的关键数字
长度、面积和周长的量纲不同。相似图形的所有边长都扩大两倍时，周长扩大两倍，面积却扩大四倍。这提供了一种独立复核：面积应该以长度单位的平方表示，不能与半径、边长使用相同单位。矩形对角线来自勾股定理；圆的周长与半径成正比，面积则与半径平方成正比。由面积反推半径时，因此需要先除以 π，再开平方，而不是简单做一次线性比例换算。
任意三个正数不一定组成三角形。较短两边之和需要严格大于最长边；相等时是退化的线段，不是可用三角形。海伦公式使用的是半周长，不能把完整周长直接代入。应先检查三边条件，再计算根号内表达式。接近退化条件时，微小测量误差和舍入可能显著影响面积。结果精度应服从原始测量精度，在用于材料估算前还要检查各边是否采用相同单位。
你可以在这里算出什么
先确认自己要解决的问题，再选择对应计算器。
- 三角形计算器
- 输入三条边，用海伦公式计算面积与周长。所有边长采用相同单位，且任意两边之和需要严格大于第三边。
- 矩形计算器
- 输入两条相邻边，计算矩形面积、周长和对角线。公式要求相邻边垂直，不适用于任意四边形。
- 圆形计算器
- 从圆的半径、直径、面积或周长中的任一已知量，推算其他数值。选择面积时输入平方单位，其他选项使用长度单位。
- 复核计算口径
- 比较结果前检查单位、范围和适用限制。
核心术语，白话解释
理解输入和结果中最常出现的概念，避免只看最终数字。
- 周长
- 图形边界长度之和，采用长度单位。
- 面积
- 二维大小，采用长度单位的平方。
- 半周长
- 三边长度之和的一半，用于海伦公式。
- 三角形不等式
- 较短两边之和需严格大于最长边。
带着问题选择
应该使用哪一个计算器？
根据这些区别在平面几何工具之间选择，避免把用途不同的结果直接比较。
- 01
三角形填写符合条件的三边，矩形填写长和宽。
- 02
圆先选择已知的是半径、直径、周长还是面积，再填写对应数值。
- 03
各长度保持同一单位，面积使用平方单位；图纸比例与现场测量应分别核对。
使用结果前，请核对输入格式、计算口径和适用范围。
常见疑问
关于平面几何，还需要知道这些
这些回答说明结果的使用方法和常见边界。
怎样选择工具？
三角形填写符合条件的三边，矩形填写长和宽。 圆先选择已知的是半径、直径、周长还是面积，再填写对应数值。 各长度保持同一单位，面积使用平方单位；图纸比例与现场测量应分别核对。
任意三个正边长都能组成三角形吗？
较短两边之和需严格大于最长边，相等时是退化线段。三角形工具先校验这一条件，再应用海伦公式。