适用场景与操作步骤
名义年利率 a、每年复利 n 次时，等效月收益率为 (1+a/n)^(n/12)−1；每月先增长余额，再加入当月月末投入，投入额按每年边界及填写的年增长率调整。 计算在当前浏览器中完成，现金流时点按下方假设统一处理，结果仅供方案比较与前期估算。
- 确认币种、月度或年度口径；涉及美国税务和贷款规则的工具按其适用范围使用。
- 准备并填写初始本金、名义年利率、年数、每月月末投入、每年复利次数、投入额年增长率。默认值用于演示，不代表你的实际条件。
- 先核对主结果，再检查分项。本工具的关键解释是：每年复利多于一次时，有效年收益率 APY 与名义 APR 不同。
- 用基准方案与一个变化方案进行比较：翻倍时间仅针对本金，追加投入会使账户余额按另一条路径增长。
输入参数与单位
以下数值用于复算工具演示，请用自己的记录或测量替换；默认数值不是推荐目标。
小屏幕可左右滑动表格，查看完整参数说明。
| 参数 | 演示值 | 填写说明 |
|---|---|---|
| 初始本金 | 10000 USD | 按字段标示的月度或年度填写美元金额，不要以千美元为单位。 |
| 名义年利率 | 5 % | 百分数填写 6.5，不是 0.065；公式会再换成小数。 |
| 年数 | 10 年 | 此处填写年数，需要月度计划时模型再换算成月。 |
| 每月月末投入 | 100 USD | 按字段标示的月度或年度填写美元金额，不要以千美元为单位。 |
| 每年复利次数 | 12 次 | 按字段名称定义填写，比较方案时保持此假设一致。 |
| 投入额年增长率 | 0 % | 百分数填写 6.5，不是 0.065；公式会再换成小数。 |
对应本工具的算法
本工具怎样计算结果
名义年利率 a、每年复利 n 次时，等效月收益率为 (1+a/n)^(n/12)−1；每月先增长余额，再加入当月月末投入，投入额按每年边界及填写的年增长率调整。
等比增长与持续投入
复利每期都对包含过去收益的余额继续计算收益；定期投入部分也是等比数列，越早投入，参与增长的期数越多。等额投入公式仅适用于投入固定、利率固定的情形，投入逐年增长时需另外求和或逐期模拟。
名义年利率 j、每年复利 m 次的有效年收益是 (1+j/m)^m−1；已经是有效年收益 g 时，月收益应换成 (1+g)^(1/12)−1。两种口径不同，应遵守工具说明。恒定收益模型不表达波动，也不表达先亏后赚与先赚后亏的顺序风险。
FV = P(1+r)^n FV of end-period deposits = C × ((1+r)^n − 1)/r Beginning-period deposits multiply the deposit term by (1+r)
- P：初始金额
- C：每期等额投入
- r：对应周期的增长率
- n：周期数，投入与增长时点需一致
具体数值示例
初始 $10,000、名义年利率 5%、按月复利且不追加时，一年后约为 $10,511.62；每月末投入 $100 另增加 $1,200 本金及各笔资金相应的复利增长。
复算当前默认情景
这是另一组独立示例：使用上方参数表中的默认值，由工具页同一计算引擎计算。健康示例使用公制。展示舍入与中间计算精度可能不同。
- 未来余额
- 31,998.32 USD
- 累计本金投入
- 22,000 USD
- 累计利息
- 9,998.32 USD
- 有效年收益率 APY
- 5.12%
- 仅本金翻倍年数
- 13.89
怎样解读结果，避免过度推断
- 每年复利多于一次时，有效年收益率 APY 与名义 APR 不同。
- 翻倍时间仅针对本金，追加投入会使账户余额按另一条路径增长。
假设与未计入项目
- 固定利率是假设，不含税费、浮动回报和月初投入；选择非按月复利时，月末投入仍使用该频率换算的等效月利率建模。
来源与内容说明
Toolify 说明当前实现的算法及其假设。以下来源支持相关知识或适用规则，并不表示来源机构为本工具背书。示例用于理解计算，正式规则优先于简化估算。
发现公式、示例或翻译问题，可通过联系页面反馈，并附工具名、输入和预期结果，以便复算核对。 联系 Toolify